*

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ
Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
*

Tìm tọa độ điểm A" đối xứng với điểm A(1; -2; -5) qua đường thẳng có phương trình x = 1 + 2 t y = - 1 - t z = 2 t


*

*

Vecto chỉ phương của đường thẳng ∆ là a → = 2 ; - 1 ; 2

Ta có: M(1+2t;-1-t;2t) ∈ ∆

*

M là hình chiếu vuông góc của A trên ∆ khi:

*

Vì A" đối xứng với A qua M nên M là trung điểm của AA". Do đó, ta có:

*


Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d: x = 1+2t, y = 2 - t, z = 3t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;-1;3)qua đường thẳng d A. K(4;3;3) B. K(1;-3;3) C. K(-4;-3;-3) D....

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d: x = 1+2t, y = 2 - t, z = 3t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;-1;3)qua đường thẳng d

A. K(4;3;3)

B. K(1;-3;3)

C. K(-4;-3;-3)

D. K(-1;3;-3)


Chọn A

Mặt phẳng qua I vuông góc với d có phương trình

*

Gọi H là hình chiếu của I trên đường thẳng d.

Thay x, y, z từ phương trình của d vào (1)ta có

*


Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d : x = 1 + 2 t ; y = 2 - t ; z = 3 t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm qua đường thẳng d A. K(4;3;3) B. K(1;-3;3) C. K(-4;-3;-3) D....

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d : x = 1 + 2 t ; y = 2 - t ; z = 3 t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm qua đường thẳng d

A. K(4;3;3)

B. K(1;-3;3)

C. K(-4;-3;-3)

D. (-1;3;-3)


Đáp án A

Mặt phẳng qua I vuông góc với d có phương trình

*

Gọi H là hình chiếu của I trên đường thẳng d.

Thay x, y, z từ phương trình của d vào ta có

*


Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d : x = 1 + 2 t , y = 2 − t , z = 3 t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I 2 ; − 1 ; 3 qua đường thẳng d. A. K − 4 ; − 3 ; − 3 B. K − 1 ; 3 ; −...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d : x = 1 + 2 t , y = 2 − t , z = 3 t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I 2 ; − 1 ; 3 qua đường thẳng d.

A. K − 4 ; − 3 ; − 3

B. K − 1 ; 3 ; − 3

C. K 4 ; 3 ; 3

D. K 1 ; − 3 ; 3


Bài 1: Trong htđ Oxy cho đường thẳng d : 3x-y+4 = 0 và đường thẳng denta : x+2y-5=0.Điểm A ( -2; 3).1) Hãy tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A trên d.2) tìm tọa độ A’ là điểm đối xứng với A qua d.3) Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng denta4) Viết phuong trình đường thẳng đôi xứng với d qua A ( 3 dạng PT).5) Tìm tọa độ điểm N trên d sao cho ON nhỏ nhất.P/S :...

Bài 1: Trong htđ Oxy cho đường thẳng d : 3x-y+4 = 0 và đường thẳng denta : x+2y-5=0.

Điểm A ( -2; 3).

1) Hãy tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A trên d.

2) tìm tọa độ A’ là điểm đối xứng với A qua d.

3) Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng denta

4) Viết phuong trình đường thẳng đôi xứng với d qua A ( 3 dạng PT).

5) Tìm tọa độ điểm N trên d sao cho ON nhỏ nhất.

P/S : GIÚP MK VS Ạ. MK CẦN LẮM Ạ. GIẢI CHI TIẾT GIÚP MK VS Ạ. THANKS NHÌU NHÌU Ạ


1. Gọi d' là đường thẳng qua A và vuông góc d

\(\Rightarrow\)d' nhận (1;3) là 1 vtpt

Phương trình d':

\(1\left(x+2\right)+3\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x+3y-4=0\)

H là giao điểm d và d' nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y+4=0\\x+3y-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{5}\\y=\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow H\left(-\dfrac{4}{5};\dfrac{8}{5}\right)\)

2.

Do A' đối xứng A qua d nên H là trung điểm AA'

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{A"}=2x_H-x_A=\dfrac{2}{5}\\y_{A"}=2y_H-y_A=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A"\left(\dfrac{2}{5};\dfrac{1}{5}\right)\)


Đúng(1)
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

3.

Gọi B là giao điểm d và\(\Delta\)thì tọa độ B thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y+4=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow B\left(-\dfrac{3}{7};\dfrac{19}{7}\right)\)

Lấy điểm\(C\left(0;4\right)\)thuộc d

Phương trình đường thẳng\(d_1\)qua C và vuông góc\(\Delta\) có dạng:

\(2\left(x-0\right)-\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow2x-y+4=0\)

Gọi D là giao điểm\(\Delta\) và\(d_1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y-5=0\\2x-y+4=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow D\left(-\dfrac{3}{5};\dfrac{14}{5}\right)\)

Gọi D' là điểm đối xứng C qua\(\Delta\Rightarrow\)D là trung điểm CD'

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{D"}=2x_D-x_C=-\dfrac{6}{5}\\y_{D"}=2y_D-y_C=\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\overrightarrow{BD"}=\left(-\dfrac{27}{35};-\dfrac{39}{35}\right)=-\dfrac{3}{35}\left(9;13\right)\)

Phương trình đường thẳng đối xứng d qua denta (nhận\(\left(9;13\right)\)là 1 vtcp và đi qua D':

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{5}+9t\\y=\dfrac{8}{5}+13t\end{matrix}\right.\)


Đúng(0)

Trong hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A" đối xứng với điểm\(A\left(1;-2;-5\right)\)qua đường thẳng\(\Delta\)có phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-1-t\\z=2t\end{matrix}\right.\)


#Toán lớp 12
1
CÔNG CHÚA THẤT LẠC
Đúng(0)

Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng ∆ : x = 2 + t y = 1 + 2 t z = t Tìm tọa độ điểm A" đối xứng với A qua đường thẳng ∆


#Toán lớp 12
1
Cao Minh Tâm

Vì A" là điểm đối xứng của A qua ∆ nên H là trung đểm của AA".

*


Đúng(0)

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( 2;\,1 \right)$ và đường thẳng $d:x-y+1=0$.

a) Tìm tọa độ điểm $A_1$ đối xứng với điểm $A$ qua đường thẳng $d$.

b) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc trục $Ox$, đi qua điểm $A$ và tiếp xúc với đường thẳng $d.$


#Toán lớp 10
0

cho điểm m (-1 1) và đường thẳng denta 3x+y-8=0

a)Viết phương trình đường thẳng d đi qua m vuông góc với đường thẳng denta

b)Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc với h của điểm M lên đường thẳng delta

c)tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M Qua denta


#Toán lớp 10
2
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

a.

Do d vuông góc với\(\Delta\)nên d nhận\(\left(1;-3\right)\)là 1 vtpt

Phương trình d:

\(1\left(x+1\right)-3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-3y+4=0\)

b.

\(M\in d\)mà\(MH\perp\Delta\Rightarrow\)H là giao điểm của d và\(\Delta\)

Tọa độ H là nghiệm của hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y+4=0\\3x+y-8=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow H\left(2;2\right)\)

c.

M' đối xứng với M qua\(\Delta\)khi và chỉ khi H là trung điểm MM'

Theo công thức trung điểm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M"}=2x_H-x_M=5\\y_{M"}=2y_H-y_M=3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow M"\left(5;3\right)\)


Đúng(0)
Nguyễn Quang Đạt

Tại sao lại đổi từ (3; 1) sang (1; -3 ) vậy ạ? Denlta có dạng pttq thì có vtpt và đường thẳng d cũng vuông gócvới denlta rồimà?


Đúng(0)
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I(1; 2), M(-2; 3), đường thẳng d có phương trình 3x – y + 9 = 0 và đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 6 = 0 .Hãy xác định tọa độ của điểm M’, phương trình của đường thẳng d’ và đường tròn (C’) theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) quaa) Phép đối xứng...
Đọc tiếp

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I(1; 2), M(-2; 3), đường thẳng d có phương trình 3x – y + 9 = 0 và đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 6 = 0 .

Hãy xác định tọa độ của điểm M’, phương trình của đường thẳng d’ và đường tròn (C’) theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua

a) Phép đối xứng qua gốc tọa độ;

b) Phép đối xứng qua tâm I.


#Toán lớp 11
1
Cao Minh Tâm

a) Gọi M", d" và (C") theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua O.

Dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ ta có :

M′ = (2; −3), phương trình của d′: 3x – y – 9 = 0, phương trình của đường tròn (C′): x 2 + y 2 − 2 x + 6 y + 6 = 0 .

b) Gọi M", d" và (C") theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua I .

Vì I là trung điểm của MM" nên M′ = (4;1)

Vì d" song song với d nên d" có phương trình 3x – y + C = 0.

Lấy một điểm trên d, chẳng hạn N(0; 9).

Khi đó ảnh của N qua phép đối xứng qua tâm I là N′(2; −5).

Vì N" thuộc d nên ta có 3.2 − (−5) + C = 0. Từ đó suy ra C = -11.

Vậy phương trình của d" là 3x – y – 11 = 0.

Để tìm (C"), trước hết ta để ý rằng (C) là đường tròn tâm J(−1; 3),

bán kính bằng 2. Ảnh của J qua phép đối xứng qua tâm I là J′(3; 1).

Do đó (C") là đường tròn tâm J" bán kính bằng 2. Phương trình của (C") là x − 3 2 + y − 1 2 = 4 .


Đúng(0)
Xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Tuần Tháng Năm

hocketoanthue.edu.vn


Học liệu Hỏi đáp
Các khóa học có thể bạn quan tâm ×
Mua khóa học
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng Đóng