TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM ĐỐI XỨNG QUA ĐƯỜNG THẲNG

lựa chọn lớp tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ
chọn môn toàn bộ Toán thứ lý Hóa học viên học Ngữ văn giờ đồng hồ anh lịch sử Địa lý Tin học technology Giáo dục công dân Âm nhạc mỹ thuật Tiếng anh thí điểm lịch sử hào hùng và Địa lý thể dục thể thao Khoa học tự nhiên và làng hội Đạo đức bằng tay Quốc phòng an toàn Tiếng việt Khoa học tự nhiên và thoải mái
toàn bộ Toán thiết bị lý Hóa học sinh học Ngữ văn giờ đồng hồ anh lịch sử Địa lý Tin học technology Giáo dục công dân Âm nhạc thẩm mỹ Tiếng anh thí điểm lịch sử vẻ vang và Địa lý thể dục Khoa học thoải mái và tự nhiên và thôn hội Đạo đức bằng tay Quốc phòng bình an Tiếng việt Khoa học tự nhiên và thoải mái

Tìm tọa độ điểm A" đối xứng với điểm A(1; -2; -5) qua mặt đường thẳng tất cả phương trình x = 1 + 2 t y = - 1 - t z = 2 t

Vecto chỉ phương của đường thẳng ∆ là a → = 2 ; - 1 ; 2

Ta có: M(1+2t;-1-t;2t) ∈ ∆

M là hình chiếu vuông góc của A bên trên ∆ khi:

Vì A" đối xứng với A qua M cần M là trung điểm của AA". Vì chưng đó, ta có:

Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, đến đường thẳng d tất cả phương trình theo lần lượt d: x = 1+2t, y = 2 - t, z = 3t . Search tọa độ điểm K đối xứng cùng với điểm I(2;-1;3)qua đường thẳng d A. K(4;3;3) B. K(1;-3;3) C. K(-4;-3;-3) D....

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường trực tiếp d gồm phương trình theo lần lượt d: x = 1+2t, y = 2 - t, z = 3t . Search tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;-1;3)qua con đường thẳng d

A. K(4;3;3)

B. K(1;-3;3)

C. K(-4;-3;-3)

D. K(-1;3;-3)

Chọn A

Mặt phẳng qua I vuông góc cùng với d gồm phương trình

Gọi H là hình chiếu của I trên tuyến đường thẳng d.

Thay x, y, z trường đoản cú phương trình của d vào (1)ta có

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d bao gồm phương trình theo thứ tự d : x = 1 + 2 t ; y = 2 - t ; z = 3 t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm qua con đường thẳng d A. K(4;3;3) B. K(1;-3;3) C. K(-4;-3;-3) D....

Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình theo lần lượt d : x = 1 + 2 t ; y = 2 - t ; z = 3 t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng cùng với điểm qua đường thẳng d

A. K(4;3;3)

B. K(1;-3;3)

C. K(-4;-3;-3)

D. (-1;3;-3)

Đáp án A

Mặt phẳng qua I vuông góc với d tất cả phương trình

Gọi H là hình chiếu của I trên phố thẳng d.

Thay x, y, z trường đoản cú phương trình của d vào ta có

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mang lại đường thẳng d bao gồm phương trình thứu tự d : x = 1 + 2 t , y = 2 − t , z = 3 t . Kiếm tìm tọa độ điểm K đối xứng cùng với điểm I 2 ; − 1 ; 3 qua đường thẳng d. A. K − 4 ; − 3 ; − 3 B. K − 1 ; 3 ; −...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mang đến đường trực tiếp d bao gồm phương trình thứu tự d : x = 1 + 2 t , y = 2 − t , z = 3 t . Tìm kiếm tọa độ điểm K đối xứng cùng với điểm I 2 ; − 1 ; 3 qua con đường thẳng d.

A. K − 4 ; − 3 ; − 3

B. K − 1 ; 3 ; − 3

C. K 4 ; 3 ; 3

D. K 1 ; − 3 ; 3

Bài 1: trong htđ Oxy mang đến đường trực tiếp d : 3x-y+4 = 0 và mặt đường thẳng denta : x+2y-5=0.Điểm A ( -2; 3).1) Hãy tra cứu tọa độ điểm H là hình chiếu của A trên d.2) kiếm tìm tọa độ A’ là vấn đề đối xứng cùng với A qua d.3) Viết phương trình mặt đường thẳng đối xứng với con đường thẳng d qua con đường thẳng denta4) Viết phuong trình mặt đường thẳng đôi xứng cùng với d qua A ( 3 dạng PT).5) kiếm tìm tọa độ điểm N trên d sao để cho ON nhỏ dại nhất.P/S :...

Bài 1: vào htđ Oxy cho đường trực tiếp d : 3x-y+4 = 0 và con đường thẳng denta : x+2y-5=0.

Điểm A ( -2; 3).

1) Hãy kiếm tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A bên trên d.

2) tìm tọa độ A’ là vấn đề đối xứng cùng với A qua d.

3) Viết phương trình con đường thẳng đối xứng với con đường thẳng d qua mặt đường thẳng denta

4) Viết phuong trình con đường thẳng đôi xứng với d qua A ( 3 dạng PT).

5) kiếm tìm tọa độ điểm N bên trên d làm thế nào cho ON nhỏ nhất.

P/S : GIÚP MK VS Ạ. MK CẦN LẮM Ạ. GIẢI chi TIẾT GIÚP MK VS Ạ. THANKS NHÌU NHÌU Ạ

1. Call d' là đường thẳng qua A và vuông góc d

(Rightarrow)d' dấn (1;3) là một trong vtpt

Phương trình d':

(1left(x+2 ight)+3left(y-3 ight)=0Leftrightarrow x+3y-4=0)

H là giao điểm d và d' đề xuất tọa độ thỏa mãn:

(left{eginmatrix3x-y+4=0\x+3y-4=0endmatrix ight.)(Rightarrowleft{eginmatrixx=-dfrac45\y=dfrac85endmatrix ight.)

(Rightarrow Hleft(-dfrac45;dfrac85 ight))

2.

Do A' đối xứng A qua d phải H là trung điểm AA'

(Rightarrowleft{eginmatrixx_A"=2x_H-x_A=dfrac25\y_A"=2y_H-y_A=dfrac15endmatrix ight.)

(Rightarrow A"left(dfrac25;dfrac15 ight))

Đúng(1)
Nguyễn Việt Lâm gia sư

3.

Gọi B là giao điểm d và(Delta)thì tọa độ B thỏa mãn:

(left{eginmatrix3x-y+4=0\x+2y-5=0endmatrix ight.)(Rightarrow Bleft(-dfrac37;dfrac197 ight))

Lấy điểm(Cleft(0;4 ight))thuộc d

Phương trình con đường thẳng(d_1)qua C với vuông góc(Delta) bao gồm dạng:

(2left(x-0 ight)-left(y-4 ight)=0Leftrightarrow2x-y+4=0)

Gọi D là giao điểm(Delta) và(d_1Rightarrowleft{eginmatrixx+2y-5=0\2x-y+4=0endmatrix ight.)(Rightarrow Dleft(-dfrac35;dfrac145 ight))

Gọi D' là điểm đối xứng C qua(DeltaRightarrow)D là trung điểm CD'

(Rightarrowleft{eginmatrixx_D"=2x_D-x_C=-dfrac65\y_D"=2y_D-y_C=dfrac85endmatrix ight.)(RightarrowoverrightarrowBD"=left(-dfrac2735;-dfrac3935 ight)=-dfrac335left(9;13 ight))

Phương trình mặt đường thẳng đối xứng d qua denta (nhận(left(9;13 ight))là 1 vtcp và trải qua D':

(left{eginmatrixx=-dfrac65+9t\y=dfrac85+13tendmatrix ight.)

Đúng(0)

Trong hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A" đối xứng với điểm(Aleft(1;-2;-5 ight))qua con đường thẳng(Delta)có phương trình :

(left{eginmatrixx=1+2t\y=-1-t\z=2tendmatrix ight.)

#Toán lớp 12
1
CÔNG CHÚA THẤT LẠC
Đúng(0)

Cho điểm A(1;0;0) và mặt đường thẳng ∆ : x = 2 + t y = 1 + 2 t z = t tìm kiếm tọa độ điểm A" đối xứng cùng với A qua mặt đường thẳng ∆

#Toán lớp 12
1
Cao Minh trung khu

Vì A" là điểm đối xứng của A qua ∆ nên H là trung đểm của AA".

Đúng(0)

Câu 2. Trong phương diện phẳng cùng với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mang lại điểm $Aleft( 2;,1 ight)$ và con đường thẳng $d:x-y+1=0$.

a) tìm tọa độ điểm $A_1$ đối xứng cùng với điểm $A$ qua đường thẳng $d$.

b) Viết phương trình mặt đường tròn tất cả tâm thuộc trục $Ox$, đi qua điểm $A$ và tiếp xúc với đường thẳng $d.$

#Toán lớp 10
0

cho điểm m (-1 1) và đường thẳng denta 3x+y-8=0

a)Viết phương trình con đường thẳng d đi qua m vuông góc với mặt đường thẳng denta

b)Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc với h của điểm M phát xuất thẳng delta

c)tọa độ điểm M' đối xứng cùng với điểm M Qua denta

#Toán lớp 10
2
Nguyễn Việt Lâm cô giáo

a.

Do d vuông góc với(Delta)nên d nhận(left(1;-3 ight))là 1 vtpt

Phương trình d:

(1left(x+1 ight)-3left(y-1 ight)=0Leftrightarrow x-3y+4=0)

b.

(Min d)mà(MHperpDeltaRightarrow)H là giao điểm của d và(Delta)

Tọa độ H là nghiệm của hệ:

(left{eginmatrixx-3y+4=0\3x+y-8=0endmatrix ight.)(Rightarrow Hleft(2;2 ight))

c.

M' đối xứng cùng với M qua(Delta)khi và chỉ còn khi H là trung điểm MM'

Theo công thức trung điểm:

(left{eginmatrixx_M"=2x_H-x_M=5\y_M"=2y_H-y_M=3endmatrix ight.)(Rightarrow M"left(5;3 ight))

Đúng(0)
Nguyễn quang Đạt

Tại sao lại đổi từ (3; 1) thanh lịch (1; -3 ) vậy ạ? Denlta có dạng pttq thì có vtpt và con đường thẳng d cũng vuông gócvới denlta rồimà?

Đúng(0)
Trong mặt phẳng Oxy, mang lại hai điểm I(1; 2), M(-2; 3), đường thẳng d có phương trình 3x – y + 9 = 0 và con đường tròn (C) gồm phương trình: x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 6 = 0 .Hãy xác định tọa độ của điểm M’, phương trình của mặt đường thẳng d’ và đường tròn (C’) theo sản phẩm tự là ảnh của M, d và (C) quaa) Phép đối xứng...
Đọc tiếp

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I(1; 2), M(-2; 3), đường thẳng d tất cả phương trình 3x – y + 9 = 0 và con đường tròn (C) tất cả phương trình: x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 6 = 0 .

Hãy xác định tọa độ của điểm M’, phương trình của con đường thẳng d’ và mặt đường tròn (C’) theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua

a) Phép đối xứng qua nơi bắt đầu tọa độ;

b) Phép đối xứng qua chổ chính giữa I.

#Toán lớp 11
1
Cao Minh vai trung phong

a) call M", d" cùng (C") theo sản phẩm tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua O.

Dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua nơi bắt đầu tọa độ ta tất cả :

M′ = (2; −3), phương trình của d′: 3x – y – 9 = 0, phương trình của con đường tròn (C′): x 2 + y 2 − 2 x + 6 y + 6 = 0 .

b) call M", d" cùng (C") theo thiết bị tự là ảnh của M, d với (C) qua phép đối xứng qua I .

Vì I là trung điểm của MM" phải M′ = (4;1)

Vì d" tuy vậy song cùng với d nên d" tất cả phương trình 3x – y + C = 0.

Lấy một điểm bên trên d, ví dụ điển hình N(0; 9).

Khi đó hình ảnh của N qua phép đối xứng qua trung tâm I là N′(2; −5).

Vì N" trực thuộc d phải ta bao gồm 3.2 − (−5) + C = 0. Từ đó suy ra C = -11.

Vậy phương trình của d" là 3x – y – 11 = 0.

Để search (C"), trước nhất ta chú ý rằng (C) là mặt đường tròn tâm J(−1; 3),

bán kính bằng 2. Ảnh của J qua phép đối xứng qua trọng điểm I là J′(3; 1).

Do kia (C") là con đường tròn trung khu J" bán kính bằng 2. Phương trình của (C") là x − 3 2 + y − 1 2 = 4 .

Đúng(0)
xếp thứ hạng
tất cả Toán vật dụng lý Hóa học sinh học Ngữ văn giờ anh lịch sử vẻ vang Địa lý Tin học công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc thẩm mỹ Tiếng anh thí điểm lịch sử hào hùng và Địa lý thể thao Khoa học tự nhiên và thoải mái và làng mạc hội Đạo đức thủ công bằng tay Quốc phòng bình an Tiếng việt Khoa học tự nhiên và thoải mái
Tuần mon Năm

hocketoanthue.edu.vn

học tập liệu Hỏi đáp
các khóa học rất có thể bạn thân thiết ×
Mua khóa đào tạo và huấn luyện
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
tới giỏ hàng Đóng