Bài này mình đặt ẩn là $t=2^x$ xong, cô lập $m$ về một phía rồi nhưng vẫn ko ra đc kết quả. Mong mọi người giúp ạ!
#2
chanhquocnghiem
chanhquocnghiemThiếu táThành viên
Bài này mình đặt ẩn là $t=2^x$ xong, cô lập $m$ về một phía rồi nhưng vẫn ko ra đc kết quả. Mong mọi người giúp ạ!
Đặt $t=2^x$ ($t> 0$), ta được $(m-1)t^2+2(m-3)t+m+3=0$ (*)
Phương trình đã cho có nghiệm thực $\Leftrightarrow$ (*) có nghiệm dương.
Xét 2 trường hợp :
+ $m=1$ : (*) trở thành $-4t+4=0$ $\Leftrightarrow t=1$. Vậy phương trình đã cho có nghiệm thực khi $m=1$
+ $m\neq 1$ :
(*) không có nghiệm dương $\Leftrightarrow$ (*) vô nghiệm hoặc cả 2 nghiệm đều không dương (TH nghiệm kép xem như 2 nghiệm bằng nhau)
$\Leftrightarrow \left<\begin{array}{l}\Delta " \frac{3}{2}\\\left\{\begin{matrix}m\leqslant \frac{3}{2}\\(m-1)(m+3)\geqslant 0\\\frac{3-m}{m-1}\leqslant 0 \end{matrix}\right. \end{array}\right.\Leftrightarrow m\in\left ( -\infty;-3 \right >\cup \left ( \frac{3}{2};+\infty \right )$
Do đó (*) có nghiệm dương $\Leftrightarrow m\in\left ( -3;\frac{3}{2} \right >$ ($m\neq 1$)
Kết hợp 2 trường hợp ta có đáp án $-3
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tayMai sẽ thấm cơn lạnh khi gió layVà những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)
Trở lại Hàm số - Đạo hàm
0 người đang xem chủ đề0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Trả lời trích dẫnClear
Community Forum Software by IP.BoardLicensed to: Diễn đàn Toán học
Đăng nhập
Tên đăng nhập
NhớChỉ nên chọn khi đang dùng máy tính cá nhân
Đăng nhập ẩnKhông thêm tôi vào nhóm người dùng đang hoạt động
