- Chọn bài bác -Bài 1: Tứ giácBài 2: Hình thangBài 3: Hình thang cânLuyện tập (trang 75)Bài 4: Đường vừa phải của tam giác, của hình thangLuyện tập (trang 80 - Tập 1)Bài 5: Dựng hình bằng thước với compa. Dựng hình thangLuyện tập (trang 83)Bài 6: Đối xứng trụcLuyện tập (trang 88-89)Bài 7: Hình bình hànhLuyện tập (trang 92-93)Bài 8: Đối xứng tâmLuyện tập (trang 96)Bài 9: Hình chữ nhậtLuyện tập (trang 99-100)Bài 10: Đường thẳng tuy vậy song cùng với một con đường thẳng mang đến trướcLuyện tập (trang 103)Bài 11: Hình thoiBài 12: Hình vuôngLuyện tập (trang 109)

Mục lục

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải toán 8 bài bác 8: Đối xứng tâm khiến cho bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lý và phải chăng và hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào những môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 8 trang 93: cho điểm O cùng điểm A. Hãy vẽ điểm A’ làm thế nào cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.

Lời giải

*

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 8 trang 94: đến điểm O cùng đoạn trực tiếp AB (h.75)

– Vẽ điểm A’ đối xứng cùng với A qua O.

– Vẽ điểm B’ đối xứng cùng với B qua O.

– rước điểm C ở trong đoạn trực tiếp AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O.

– cần sử dụng thước để kiểm định rằng điểm C’ thuộc đoạn trực tiếp A’B’.

Lời giải

*

Điểm C’ trực thuộc đoạn trực tiếp A’B’

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 8 trang 95: hotline O là giao điểm hai đường chéo cánh của hình bình hành ABCD (h.79). Tìm kiếm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.

*

Lời giải

AB đối xứng với CD qua O

AD đối xứng cùng với CB qua O

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 8 trang 95: trên hình 80, các chữ chiếc N cùng S gồm tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy search thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.


*

Lời giải

Chữ H, I, X có tâm đối xứng

*

Bài 50 (trang 95 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ điểm A’ đối xứng cùng với A qua B, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua B (h.81)

*

Hình 81

Lời giải:


*

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 8 khác

Bài 51 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): Trong phương diện phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua nơi bắt đầu tọa độ và tìm tọa độ của K.

Lời giải:

*

K đối xứng với H qua cội tọa độ ⇔ O(0; 0) là trung điểm của KH.

Dựa vào hình biểu diễn ta bao gồm K(-3; -2).

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 8 khác

Bài 52 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): đến hình bình hành ABCD. Call E là điểm đối xứng cùng với D qua điểm A, điện thoại tư vấn F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Lời giải:


*

Ta có: ABCD là hình bình hành cần AB //= CD, AD//=BC.

+ E đối xứng với D qua A

⇒ AE = AD

Mà BC = AD

⇒ BC = AE.

Lại tất cả BC // AE (vì BC // AD ≡ AE)

⇒ AEBC là hình bình hành

⇒ EB //= AC (1).

+ F đối xứng với D qua C

⇒ CF = CD

Mà AB = CD

⇒ AB = CF

Mà AB // CF (vì AB // CD ≡ CF)

⇒ ABFC là hình bình hành

⇒ AC //= BF (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF

⇒ B là trung điểm EF

⇒ E đối xứng với F qua B

Các bài giải Toán 8 bài bác 8 khác

Bài 53 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): cho hình 82, trong số đó MD // AB và ME // AC. Minh chứng rằng điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I.


*

Lời giải:

Ta có: MD// AE (vì MD// AB)

ME // AD (vì ME // AC)

Nên AEMD là hình bình hành, I là trung điểm của DE yêu cầu I cũng chính là trung điểm của AM, do đó A đối xứng cùng với M qua I.

Các bài giải Toán 8 bài xích 8 khác

Bài 54 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): đến góc vuông xOy, điểm A bên trong góc đó. điện thoại tư vấn B là vấn đề đối xứng cùng với A qua Ox, gọi C là vấn đề đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng cùng với điểm C qua O.

Lời giải:

*

+ B đối xứng cùng với A qua Ox

⇒ Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (1)

+ C đối xứng cùng với A qua Oy

⇒ Oy là đường trung trực của AC

⇒ OA = OC (2)

Từ (1) cùng (2) suy ra OB = OC (*).

+ Xét ΔOAC cân nặng tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực

⇒ Oy mặt khác là con đường phân giác

*

Xét ΔOAB cân tại O gồm Ox là đường trung trực

⇒ Ox đôi khi là mặt đường phân giác


*

⇒ B, O, C thẳng mặt hàng (**)

Từ (*) với (**) suy ra O là trung điểm BC

⇒ B đối xứng với C qua O.

Các bài xích giải Toán 8 bài bác 8 khác

Bài 55 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): mang đến hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai tuyến đường chéo. Một con đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB cùng CD theo sản phẩm công nghệ tự ngơi nghỉ M với N. Minh chứng rằng điểm M đối xứng cùng với điểm N qua O.

Lời giải:

*

+ ABCD là hình bình hành gồm O là giao điểm hai đường chéo

⇒ OB = OD.

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒

*
(Hai góc SLT).

Hai tam giác BOM cùng DON có:


*


⇒ ΔBOM = ΔDON (g.c.g)

⇒ OM = ON

⇒ O là trung điểm của MN

⇒ M đối xứng với N qua O.

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 8 khác

Bài 56 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): trong số hình sau, hình nào gồm tâm đối xứng?

a) Đoạn thẳng AB (h.83a)

b) Tam giác hầu như ABC (h.83b)

c) biển lớn cấm đi ngược chiều (h.83c)

d) hải dương chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật vật (h.83d)

*

Lời giải:

– Hình 83a gồm tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng AB

– Hình 83b không có tâm đối xứng

(Lưu ý: trọng tâm đồng thời là trực chổ chính giữa của tam giác phần nhiều ABC chưa phải tâm đối xứng của tam giác đó)

– Hình 83c tất cả tâm đối xứng là trung tâm của hình tròn.

– Hình 83d không tồn tại tâm đối xứng.

Các bài giải Toán 8 bài bác 8 khác

Bài 57 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): những câu sau đúng giỏi sai?

a) chổ chính giữa đối xứng của một đường thẳng là vấn đề bất kì của con đường thẳng đó.

b) giữa trung tâm của một tam giác là trọng tâm đối xứng của tam giác đó.

c) nhị tam giác đối xứng cùng với nhau sang một điểm thì tất cả chu vi bằng nhau.

Lời giải:

a) Đúng, vị nếu đem một điểm O bất kỳ trên con đường thẳng thì nó phân chia đường thẳng đó thành hai và với bất kì một điểm M, bên trên tia này cũng luôn luôn có một điểm M’ đối xứng cùng với nó qua O bên trên tia kia.