Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Có đáp án – Đề 5)
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần trắc nghiệm(3 điểm)
Câu 1:Chọn kết quả sai:
A. 4x(2x2– 5x + 3) = 8x3– 20x2+ 12x
B. 5x(3x2– 6x – 1) = 15x3– 30x2– 5x
C. (–2x)( –3x2+ 4x –7) = –6x3– 8x2+ 14x
D. (–3x)( –x2– 3x – 4) = 3x3+ 9x2+ 12x
Câu 2:Giá trị của biểu thức x2– 4xy + 4y2tại x = 99 và y = 1/2 là:
A. 9604 B. 9801 C. 10000 D. 10201
Câu 3:Đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. x2– 6x + 9 = (x – 3)2
B. x2– 6x + 9 = (3 – x)2
C. x2– 6x + 9 = –(3 – x)2
Câu 4:Phân tích đa thức x2– y2– 2y – 1 thành nhân tử là:
A. (x + y)(x – y)(y – 1)
B. (x + y)(x – y)(y + 1)
C. (x + y + 1)(x + y – 1)
D. (x + y + 1)(x – y – 1)
Câu 5:Biết a + b = –7 và ab = 12. Giá trị của biểu thức a3+ b3là:
A. 91 B. –91 C. 84 D. –84
Câu 6:Kết quả của phép chia (10x2+ 23x – 5) : (2x + 5) là:
A. 5x – 1 B. 5x + 1
C. 5x – 5 D. 5x + 5
Phần tự luận(7 điểm)
Bài 1:(1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) (x2– 3x)(3x2– x + 4)
b) (6x3– x2– 14x + 3) : (2x – 3)
Bài 2:(2 điểm)
a) Rút gọn các biểu thức:
i) (x2– 5) – (x + 7)(x – 7)
ii) (5x + 1)2+ (5x – 1)2+ 2(5x + 1)(5x – 1)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = x2+ y2– 2x + 6y + 12
Bài 3:(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3+ 4x2– 2x – 8
b) 4x2– 25 + (2x + 5)2
Bài 4:(1,5 điểm)
a) Tìm x biết (x + 3)2= (x + 3)(x – 3)
b) Chứng tỏ A = (x + 1)(x +2)(x + 3)(x + 4) – 24 chia hết cho x (với x ≠ 0)
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm(3 điểm)
Câu 1:C Câu 4:D
Câu 2:C Câu 5:B
Câu 3:B Câu 6:A
Phần tự luận(7 điểm)
Bài 1:(1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) (x2– 3x)(3x2– x + 4)
= 3x4– x3+ 4x2– 9x3+ 3x2-12x
= 3x4– 10x3+ 7x2– 12x
Vậy (6x3– x2– 14x + 3) : (2x – 3) = 3x2+ 4x – 1
Bài 2:(2 điểm)
a) Rút gọn các biểu thức:
i) (x2– 5) – (x + 7)(x – 7)
= (x2– 5) – (x2– 49)
= x2– 5 – x2+ 49 = 44
ii) (5x + 1)2+ (5x – 1)2+ 2(5x + 1)(5x – 1)
= <(5x + 1) + (5x – 1)>2
= (10x)2= 100x2
b) Ta có: P = (x – 1)2+ (y + 3)2+ 2 ≥ 2 vì (x – 1)2≥ 0; (y + 3)2≥ 0, với mọi x, y
